baohe - 2011-9-28 20:19:00
小二的问题是： 一根绳子对折三次后，从中剪断，共剪成几段绳子？
此问题可引伸为：一条绳子，先对折N次，然后从折叠体中间一剪子剪断，共剪成几条绳子？
实际上，这是个幂级数问题。
幂级数？古怪的名词！用它来讲解本问题，小二会晕死。幂级数————见鬼去吧！
文字表述太抽象！估计小二还晕。 咱得来点儿通俗、形象的。 咱用幼儿园老师教小朋友的方法————画图！
先考虑：将绳子对折一次，从折叠体中间剪断的情形：
操作：
附件: 您所在的用户组无法下载或查看附件
结果：
附件: 您所在的用户组无法下载或查看附件
再考虑：将绳子对折两次，从折叠体中间剪断的情形：
操作：
附件: 您所在的用户组无法下载或查看附件
结果：
附件: 您所在的用户组无法下载或查看附件
好啦！好啦！再折腾下去，小二又会晕掉。开始总结规律：
从上面图示的操作流程可以总结出如下规律：
绳子对折一次 ，一个折点；剪断后，一根长绳，两根短绳。对吧！为啥“两根短绳”？ 因为一根绳子有两头！ 你就是把一根绳子折叠100次，绳子头数目不变——永远是：一条绳子两个头！
那“长绳”是咋回事？ 如此对折＋剪切，得到的“长绳”数目永远等于“折点”数目。明白了吧，小二？
好啦！继续总结。
既然如此剪切得到的短绳数目永远是“2”（亮点来了），那问题就好解了————只要能确定不同对折次数剪切后的长绳数目，然后，把二者相加即可。
长绳数目还是问题嘛？
不是问题。前面已经唠叨过了：如此对折＋ 剪切，“长绳”数目永远等于“折点”数目。
那折点数目有啥规律？ 这个问题又引出一个亮点！
一条绳子，对折N次，折点数目是2的N次方减1。（解本题，你不考虑“2”？ 晕死你！）:kaka12:
不信？自己折折看。
好啦！题解得到啦！
答案是： 2的N次方加1。
答案为啥是“ 2的N次方加1” ？
剪切得到的长绳数目：2的N次方减1；剪切得到的短绳数目：永远是2。2的N次方减1加2 ——————2的N次方加1。
明白啦？小二？
再不明白， 我就跳楼去了！
————————————————————————————
小结：
本文问题是“二的幂级数”问题。 不从“二”入手，很难把问题厘清。
故提议，将此问题命名为“ 二二问题”:kaka12:
“二二问题”的专业归纳：
附件: 您所在的用户组无法下载或查看附件
用户系统信息：Opera/9.80 (Windows NT 6.1; U; zh-cn) Presto/2.9.168 Version/11.51
此问题可引伸为：一条绳子，先对折N次，然后从折叠体中间一剪子剪断，共剪成几条绳子？
实际上，这是个幂级数问题。
幂级数？古怪的名词！用它来讲解本问题，小二会晕死。幂级数————见鬼去吧！
文字表述太抽象！估计小二还晕。 咱得来点儿通俗、形象的。 咱用幼儿园老师教小朋友的方法————画图！
先考虑：将绳子对折一次，从折叠体中间剪断的情形：
操作：
附件: 您所在的用户组无法下载或查看附件结果：
附件: 您所在的用户组无法下载或查看附件再考虑：将绳子对折两次，从折叠体中间剪断的情形：
操作：
附件: 您所在的用户组无法下载或查看附件结果：
附件: 您所在的用户组无法下载或查看附件好啦！好啦！再折腾下去，小二又会晕掉。开始总结规律：
从上面图示的操作流程可以总结出如下规律：
绳子对折一次 ，一个折点；剪断后，一根长绳，两根短绳。对吧！为啥“两根短绳”？ 因为一根绳子有两头！ 你就是把一根绳子折叠100次，绳子头数目不变——永远是：一条绳子两个头！
那“长绳”是咋回事？ 如此对折＋剪切，得到的“长绳”数目永远等于“折点”数目。明白了吧，小二？
好啦！继续总结。
既然如此剪切得到的短绳数目永远是“2”（亮点来了），那问题就好解了————只要能确定不同对折次数剪切后的长绳数目，然后，把二者相加即可。
长绳数目还是问题嘛？
不是问题。前面已经唠叨过了：如此对折＋ 剪切，“长绳”数目永远等于“折点”数目。
那折点数目有啥规律？ 这个问题又引出一个亮点！
一条绳子，对折N次，折点数目是2的N次方减1。（解本题，你不考虑“2”？ 晕死你！）:kaka12:
不信？自己折折看。
好啦！题解得到啦！
答案是： 2的N次方加1。
答案为啥是“ 2的N次方加1” ？
剪切得到的长绳数目：2的N次方减1；剪切得到的短绳数目：永远是2。2的N次方减1加2 ——————2的N次方加1。
明白啦？小二？
再不明白， 我就跳楼去了！
————————————————————————————
小结：
本文问题是“二的幂级数”问题。 不从“二”入手，很难把问题厘清。
故提议，将此问题命名为“ 二二问题”:kaka12:
“二二问题”的专业归纳：
附件: 您所在的用户组无法下载或查看附件用户系统信息：Opera/9.80 (Windows NT 6.1; U; zh-cn) Presto/2.9.168 Version/11.51