一问题
由于数学不是很好,最近遇到一问题不能解决
题目如下:
兔凝血功能的诊断问题
患全身炎症反应综合症、脓毒症、多器官功能障碍综合症等疾病时常出现凝血功能异常,而弥漫性血管内凝血是最严重的临床表现,其发生率约
30%~50%。凝血功能可分为正常、低凝血和高凝血三种,凝血功能的诊断对外科手术、疾病治疗有着非常重要的作用。 临床上常通过检测“凝血四项”(包括
PT、APTT、TT和FIB)来判断凝血功能,“凝血四项”的检测比较便宜,应用广泛,凝血功能诊断的黄金标准是一种称为TEG的检测方法,但价格比较昂贵。“凝血四项”的每项指标有相应的正常范围,医生一般根据该范围通过经验来判断。但凝血功能异常者往往会在各项指标中表现出不同的信息,对某位病人而言,某项指标表征为高凝,但另一项指标可能表征为低凝或正常。据临床医生估计,临床中约有30%左右的病人仅通过“凝血四项”的单项指标无法确诊其凝血功能。医生希望解决两个问题:(
1)当某些指标有矛盾时,应该以哪项指标作为最重要的标准;(
2)如何通过四项或其中几项指标的联合诊断,提高诊断正确率。为此,他们通过对兔的凝血功能试验研究,凝血功能通过TEG确诊,得到250例有效数据(见附件:A题数据)。问题:
(
1)根据表1(附件:A题数据)中的数据,建立数学模型,分析凝血指标PT、APTT、TT和FIB在兔凝血功能诊断中的关系,对各项指标的重要程度进行排序,并对你的模型提出合理解释。(
2)建立兔凝血功能诊断的数学模型,并检验你们建立的数学模型的诊断效果。(
3)尝试建立其它的兔凝血功能诊断模型,并与前面的数学模型的诊断效果作比较,选出你们认为最优的诊断模型。(
4)以下有8组凝血指标的测定数据,未作出凝血功能的诊断:编号
| PT
| APTT
| TT
| FIB
| 凝血功能
|
1
| 13.9
| 12.1
| 29.9
| 1.06
| ?
|
2
| 6
| 13.5
| 23.4
| 2.44
| ?
|
3
| 11.7
| 14.4
| 21
| 3.16
| ?
|
4
| 6.8
| 10.9
| 20.8
| 3.56
| ?
|
5
| 10.7
| 15.5
| 20.4
| 1.92
| ?
|
6
| 5.9
| 13.8
| 23.3
| 2.13
| ?
|
7
| 11.4
| 13.9
| 21.1
| 2.94
| ?
|
8
| 7.2
| 13.4
| 22.8
| 3.08
| ?
|
请根据你们选出的最优数学模型,对
8组未知结果的数据作出凝血功能的诊断。(
5)给临床医生写一封短信,介绍你的研究结果,并给出凝血功能临床诊断的建议。还望那位高手能够解决
不甚感激
谢谢
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