我们可以设这个差的绝对值为a,然后把各顶点按顺序编号:1,2,3,…,n。
假设第一个顶点的度数是A,那么第二个就可能是A+a,或者A-a,如果是+a,就记为“+”,是-a,就记为“-”,能明白吗?
然后,第三个顶点,与第二个顶点之间,是不是也有“+”与“-”的关系?
因此,我们就可以用“+”与“-”按顺序来表示相邻两个角之间的关系。
因为有n(别忘记它是奇数)个顶点,所以,就有n个符号。而当“回到”第一个顶点时,应该还是A,对吧?也就是说,经过n次“+a”或者“-a”运算以后,结果不变!
不变是什么概念?就是“和为0”,
当a不是0的时候,那么一个“+”配一个“-”刚好可以是“0”,那么当n是奇数的时候,可能吗?
所以a必须是0,也就是说,各角都等于A,明白吗?