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| 【12xn的贴子】3.采用归纳法或者反证法可以证明 如果采用归纳法证明,首先当N=3时,可以很容易证明命题成立,当N=2n+1 时,命题成立,证明N =2n+3时,结合内角和的和外角和的公式证明成立 ........................... |
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| 【12xn的贴子】我们可以设这个差的绝对值为a,然后把各顶点按顺序编号:1,2,3,…,n。 假设第一个顶点的度数是A,那么第二个就可能是A+a,或者A-a,如果是+a,就记为“+”,是-a,就记为“-”,能明白吗? 然后,第三个顶点,与第二个顶点之间,是不是也有“+”与“-”的关系? 因此,我们就可以用“+”与“-”按顺序来表示相邻两个角之间的关系。 因为有n(别忘记它是奇数)个顶点,所以,就有n个符号。而当“回到”第一个顶点时,应该还是A,对吧?也就是说,经过n次“+a”或者“-a”运算以后,结果不变! 不变是什么概念?就是“和为0”, 当a不是0的时候,那么一个“+”配一个“-”刚好可以是“0”,那么当n是奇数的时候,可能吗? 所以a必须是0,也就是说,各角都等于A,明白吗? ........................... |
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| 【12xn的贴子】我们可以设这个差的绝对值为a,然后把各顶点按顺序编号:1,2,3,…,n。 假设第一个顶点的度数是A,那么第二个就可能是A+a,或者A-a,如果是+a,就记为“+”,是-a,就记为“-”,能明白吗? 然后,第三个顶点,与第二个顶点之间,是不是也有“+”与“-”的关系? 因此,我们就可以用“+”与“-”按顺序来表示相邻两个角之间的关系。 因为有n(别忘记它是奇数)个顶点,所以,就有n个符号。而当“回到”第一个顶点时,应该还是A,对吧?也就是说,经过n次“+a”或者“-a”运算以后,结果不变! 不变是什么概念?就是“和为0”, 当a不是0的时候,那么一个“+”配一个“-”刚好可以是“0”,那么当n是奇数的时候,可能吗? 所以a必须是0,也就是说,各角都等于A,明白吗? ........................... |
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| 【math_man的贴子】 用反证法也能解决... ........................... |